2 1/2*48-3 2/3:1/18+5 5/12:7/36

Чтобы решить выражение \(2 \frac{1}{2} \times 48 - 3 \frac{2}{3} : \frac{1}{18} + 5 \frac{5}{12} : \frac{7}{36}\), давайте сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним необходимые операции по порядку.

1. Преобразование смешанных дробей в неправильные:
   • \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
   • \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\)
   • \(5 \frac{5}{12} = \frac{65}{12}\)

Теперь можем переписать выражение:

\[ \frac{5}{2} \times 48 - \frac{11}{3} : \frac{1}{18} + \frac{65}{12} : \frac{7}{36} \]

2. Выполним умножение:
   • \(\frac{5}{2} \times 48 = 5 \times 24 = 120\)

Теперь первое слагаемое равно 120.

3. Выполним деление для второго слагаемого:

   • Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную:
   • \(\frac{11}{3} : \frac{1}{18} = \frac{11}{3} \times 18 = \frac{11 \times 18}{3} = \frac{198}{3} = 66\)

4. Выполним деление для третьего слагаемого:

   • \(\frac{65}{12} : \frac{7}{36} = \frac{65}{12} \times \frac{36}{7} = \frac{65 \times 36}{12 \times 7}\)
   • Упростим: \( \frac{65 \times 3}{7} = \frac{195}{7}\)

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

\[ 120 - 66 + \frac{195}{7} \]

5. Теперь выполним операции:
   • Сначала вычислим \(120 - 66 = 54\).
   • Теперь добавим \(\frac{195}{7}\) к 54. Приведем 54 к общему знаменателю:
   • \(54 = \frac{54 \times 7}{7} = \frac{378}{7}\)

Таким образом, у нас теперь:

\[ \frac{378}{7} + \frac{195}{7} = \frac{378 + 195}{7} = \frac{573}{7} \]

6. Последний шаг — преобразуем \(\frac{573}{7}\) в смешанное число:
   • \(573 \div 7 = 81\) (остаток 6), значит:
   • Это будет \(81 \frac{6}{7}\).

Ответ: \(81 \frac{6}{7}\).