2 1/2*48-3 2/3:1/18+5 5/12:7/36

Чтобы решить выражение \(2 \frac{1}{2} \times 48 - 3 \frac{2}{3} : \frac{1}{18} + 5 \frac{5}{12} : \frac{7}{36}\), давайте сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним необходимые операции по порядку. 1. **Преобразование смешанных дробей в неправильные**: - \(2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\) - \(3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3}\) - \(5 \frac{5}{12} = \frac{65}{12}\) Теперь можем переписать выражение: \[ \frac{5}{2} \times 48 - \frac{11}{3} : \frac{1}{18} + \frac{65}{12} : \frac{7}{36} \] 2. **Выполним умножение**: - \(\frac{5}{2} \times 48 = 5 \times 24 = 120\) Теперь первое слагаемое равно 120. 3. **Выполним деление для второго слагаемого**: - Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную: - \(\frac{11}{3} : \frac{1}{18} = \frac{11}{3} \times 18 = \frac{11 \times 18}{3} = \frac{198}{3} = 66\) 4. **Выполним деление для третьего слагаемого**: - \(\frac{65}{12} : \frac{7}{36} = \frac{65}{12} \times \frac{36}{7} = \frac{65 \times 36}{12 \times 7}\) - Упростим: \( \frac{65 \times 3}{7} = \frac{195}{7}\) Теперь у нас есть упрощенное выражение: \[ 120 - 66 + \frac{195}{7} \] 5. **Теперь выполним операции**: - Сначала вычислим \(120 - 66 = 54\). - Теперь добавим \(\frac{195}{7}\) к 54. Приведем 54 к общему знаменателю: - \(54 = \frac{54 \times 7}{7} = \frac{378}{7}\) Таким образом, у нас теперь: \[ \frac{378}{7} + \frac{195}{7} = \frac{378 + 195}{7} = \frac{573}{7} \] 6. **Последний шаг** — преобразуем \(\frac{573}{7}\) в смешанное число: - \(573 \div 7 = 81\) (остаток 6), значит: - Это будет \(81 \frac{6}{7}\). Ответ: \(81 \frac{6}{7}\).