В прямоугольнике ABCD AB=4 BC=3 найдите длины векторов: а)АВ б)ВС в)DC г)АС д)Db

В прямоугольнике ABCD стороны имеют следующие длины:

• AB = 4
• BC = 3

Теперь найдем длины векторов, используя координаты вершин. Пусть:

• A(0, 0)
• B(4, 0)
• C(4, 3)
• D(0, 3)

Теперь вычислим длины векторов:

а) Вектор АВ: Вектор АВ = B - A = (4, 0) - (0, 0) = (4, 0). Длина вектора АВ = √((4 - 0)² + (0 - 0)²) = √(16) = 4.

б) Вектор ВС: Вектор ВС = C - B = (4, 3) - (4, 0) = (0, 3). Длина вектора ВС = √((0 - 0)² + (3 - 0)²) = √(9) = 3.

в) Вектор DC: Вектор DC = C - D = (4, 3) - (0, 3) = (4, 0). Длина вектора DC = √((4 - 0)² + (3 - 3)²) = √(16) = 4.

г) Вектор АС: Вектор АС = C - A = (4, 3) - (0, 0) = (4, 3). Длина вектора АС = √((4 - 0)² + (3 - 0)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

д) Вектор DB: Вектор DB = B - D = (4, 0) - (0, 3) = (4, -3). Длина вектора DB = √((4 - 0)² + (0 - 3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Итак, итоговые длины векторов: а) АВ = 4 б) ВС = 3 в) DC = 4 г) АС = 5 д) DB = 5