сократить дробь 12/54

Чтобы сократить дробь \( \frac{12}{54} \), необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 54.

1. Разложим числа на простые множители:

   • \( 12 = 2^2 \times 3^1 \)
   • \( 54 = 2^1 \times 3^3 \)

2. Теперь найдем НОД. Для этого берём наименьшие степени всех простых множителей:

   • Для 2: минимальная степень \( 2^1 \)
   • Для 3: минимальная степень \( 3^1 \)

   Таким образом, НОД \( = 2^1 \times 3^1 = 2 \times 3 = 6 \).

3. Теперь разделим числитель и знаменатель дроби на НОД: \[ \frac{12 \div 6}{54 \div 6} = \frac{2}{9} \]

Таким образом, сокращенная дробь \( \frac{12}{54} \) равна \( \frac{2}{9} \).