a1/2+b1/2)(a-b)

Чтобы решить выражение \( (a^{1/2} + b^{1/2})(a - b) \), начнём с разбиения его на части.

1. Выражение \( a^{1/2} \) означает корень квадратный из \( a \), а \( b^{1/2} \) – корень квадратный из \( b \).
2. Мы можем распределить произведение по формуле \((x + y)(z) = xz + yz\). Применяя это к нашему выражению, получаем:

\[ (a^{1/2} + b^{1/2})(a - b) = a^{1/2} \cdot (a - b) + b^{1/2} \cdot (a - b). \]

3. Теперь раскроем скобки:

\[ = a^{1/2} \cdot a - a^{1/2} \cdot b + b^{1/2} \cdot a - b^{1/2} \cdot b. \]

4. Упрощаем:

\[ = a^{3/2} - a^{1/2} b + b^{1/2} a - b^{3/2}. \]

5. Конечный результат можно записать как:

\[ = a^{3/2} - b^{3/2} + (b^{1/2} a - a^{1/2} b). \]

Таким образом, результатом является:

\[ a^{3/2} - b^{3/2} + (b^{1/2} a - a^{1/2} b). \]

Если есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!