Дано 3 числа. одно из них 67,а второе на 68% больше третьего. среднее арифмитическое чисел равно 67. нйдите большее из этих чиисел

Для решения задачи обозначим три числа как \( a \), \( b \) и \( c \). Из условия известно, что:

1. \( a = 67 \)
2. \( b = c + 0.68c = 1.68c \) (поскольку второе число на 68% больше третьего)
3. Среднее арифметическое этих чисел равно 67, то есть: \[ \frac{a + b + c}{3} = 67 \]

Теперь подставим известные значения. Из первого уравнения мы получаем: \[ \frac{67 + b + c}{3} = 67 \]

Умножим обе стороны уравнения на 3: \[ 67 + b + c = 201 \]

Теперь выразим \( b + c \): \[ b + c = 201 - 67 = 134 \]

Теперь подставим выражение для \( b \) в уравнение: \[ 1.68c + c = 134 \]

Объединим \( c \): \[ 2.68c = 134 \]

Теперь найдем \( c \): \[ c = \frac{134}{2.68} \approx 50 \]

Теперь ищем \( b \): \[ b = 1.68c = 1.68 \cdot 50 \approx 84 \]

Таким образом, мы имеем три числа: \( a = 67 \), \( b \approx 84 \), и \( c \approx 50 \).

Теперь определим большее из этих чисел.

Сравним:

• \( 67 \)
• \( 84 \)
• \( 50 \)

Наибольшее число — это \( b \), то есть 84.