13 1/2:1 1/3+16 1/2*15/11+19 1/4:4/25

Давайте решим ваше уравнение шаг за шагом. Выражение, которое вы привели, состоит из нескольких частей:

1. \( 13 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{3} \)
2. \( + 16 \frac{1}{2} * \frac{15}{11} \)
3. \( + 19 \frac{1}{4} : \frac{4}{25} \)

Шаг 1: Преобразовать смешанные числа

Для начала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \( 13 \frac{1}{2} = \frac{27}{2} \)
2. \( 1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
3. \( 16 \frac{1}{2} = \frac{33}{2} \)
4. \( 19 \frac{1}{4} = \frac{77}{4} \)

Шаг 2: Рассчитать каждую часть

a) \( 13 \frac{1}{2} : 1 \frac{1}{3} \)

\[ \frac{27}{2} : \frac{4}{3} = \frac{27}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{27 \times 3}{2 \times 4} = \frac{81}{8} \]

b) \( 16 \frac{1}{2} * \frac{15}{11} \)

\[ \frac{33}{2} * \frac{15}{11} = \frac{33 \times 15}{2 \times 11} = \frac{495}{22} = \frac{225}{10} = 22.5 \]

c) \( 19 \frac{1}{4} : \frac{4}{25} \)

\[ \frac{77}{4} : \frac{4}{25} = \frac{77}{4} \times \frac{25}{4} = \frac{77 \times 25}{4 \times 4} = \frac{1925}{16} \]

Шаг 3: Привести все части к общему знаменателю

Нам нужно сложить три дроби:

1. \( \frac{81}{8} \)
2. \( \frac{225}{10} = \frac{450}{20} \) (приведем к общему знаменателю)
3. \( \frac{1925}{16} = \frac{1925 \times 5}{16 \times 5} = \frac{9625}{80} \)

Теперь у нас есть:

• \( \frac{81}{8} = \frac{810}{80} \)
• \( \frac{450}{20} = \frac{1800}{80} \)
• \( \frac{9625}{80} \)

Теперь складываем их:

\[ \frac{810 + 1800 + 9625}{80} = \frac{12235}{80} \]

Шаг 4: Упрощение

Теперь можно упростить дробь:

\[ \frac{12235 \div 5}{80 \div 5} = \frac{2447}{16} \]

Таким образом, ответ:

\[ \frac{2447}{16} \approx 152.9375 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить какой-либо шаг более подробно, не стесняйтесь спрашивать!