Для определения уравнения траектории материальной точки в плоскости \( XOY \) с заданным уравнением движения \( x = 51 \) м, нам нужно учитывать, что это уравнение описывает положение точки по оси \( X \). Поскольку \( x \) постоянно и равно 51 м, это указывает на то, что точка движется вертикально (по оси \( Y \)) и не изменяет своего положения по оси \( X \).
Для траектории необходимо определить уравнение движения по оси \( Y \). Обозначим его как \( y(t) \), где \( t \) — время. Уравнение траектории будет иметь вид:
\[ x = 51 \quad (постоянное значение) \] \[ y = y(t) \quad (функция времени) \]
Таким образом, полное уравнение траектории материальной точки в плоскости \( XOY \) будет выглядеть как:
\[ (51, y(t)) \]
Если у вас есть конкретное уравнение для движения по оси \( Y \), пожалуйста, предоставьте его, и мы сможем рассмотреть более детально.