Первый Столяров сделал 7 скамеек, второй 4 скамейки, при этом первый Столяров потратил на 4 доски больше. сколько потратили досок первый и второй столяр
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть количество досок, которое потратил второй столяр, обозначим как \( x \). Тогда первый столяр потратил \( x + 4 \) доски, так как он использовал на 4 доски больше.
Теперь мы знаем, сколько скамеек сделал каждый столяр:
- Первый столяр — 7 скамеек
- Второй столяр — 4 скамейки
Для расчета количества досок, необходимых для каждой скамейки, можно предположить, что для изготовления одной скамейки требуется одинаковое количество досок у обоих столяров. Обозначим это количество как \( y \).
Тогда у нас есть два уравнения:
- Для первого столяра: \( 7y = x + 4 \)
- Для второго столяра: \( 4y = x \)
Теперь мы можем выразить \( x \) из второго уравнения: \[ x = 4y \]
Подставим это значение в первое уравнение: \[ 7y = 4y + 4 \]
Вычтем \( 4y \) из обеих сторон: \[ 3y = 4 \]
Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{4}{3} \]
Теперь мы можем найти \( x \): \[ x = 4y = 4 \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{3} \]
Теперь подставим \( y \) обратно в первое уравнение для расчета количества досок, потраченных первым столяром: \[ x + 4 = \frac{16}{3} + 4 = \frac{16}{3} + \frac{12}{3} = \frac{28}{3} \]
Таким образом, получаем:
- Первый столяр потратил \( \frac{28}{3} \) досок.
- Второй столяр потратил \( \frac{16}{3} \) досок.
В итоге: Первый столяр использовал \( \frac{28}{3} \) досок, а второй — \( \frac{16}{3} \) досок.
