.
Привет! Давай вместе решим эти системы уравнений. Итак, у нас есть четыре системы уравнений, которые нужно решить.
Начнем с первой системы:
- \(3x + 4y = 0\) \(2x + 3y = 1\)
Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод алгебраического сложения. Давай используем метод алгебраического сложения.
- Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты \(2x\) и \(3x\) стали одинаковыми:
\(6x + 8y = 0\) \(6x + 9y = 3\)
- Теперь вычтем первое уравнение из второго:
\(6x + 9y - (6x + 8y) = 3 - 0\) \(6x + 9y - 6x - 8y = 3\) \(y = 3\)
- Подставим найденное значение \(y\) в одно из исходных уравнений, например, в \(2x + 3y = 1\):
\(2x + 3(3) = 1\) \(2x + 9 = 1\) \(2x = 1 - 9\) \(2x = -8\) \(x = -4\)
Решение первой системы: \(x = -4\), \(y = 3\).
Теперь перейдем ко второй системе:
- \(7x + 2y = 0\) \(4y + 9x = 10\)
Используем тот же метод алгебраического сложения.
- Умножим первое уравнение на 9, а второе на 7:
\(63x + 18y = 0\) \(63x + 28y = 70\)
- Теперь вычтем первое уравнение из второго:
\(63x + 28y - (63x + 18y) = 70 - 0\) \(63x + 28y - 63x - 18y = 70\) \(10y = 70\) \(y = 7\)
- Подставим найденное значение \(y\) в одно из исходных уравнений, например в \(7x + 2y = 0\):
\(7x + 2(7) = 0\) \(7x + 14 = 0\) \(7x = -14\) \(x = -2\)
Решение второй системы: \(x = -2\), \(y = 7\).
Теперь перейдем к третьей системе:
- \(5x + 6y = -20\) \(9y - 2x = 25\)
Используем метод алгебраического сложения.
- Умножим первое уравнение на 2, а второе на 5:
\(10x + 12y = -40\) \(10x - 45y = 125\)
- Вычтем первое уравнение из второго:
\(10x - 45y - (10x + 12y)\) \(10x - 45y - 10x - 12y = 125 - (-40)\) \(-57y = 165\) \(y = -165 / 57\)
Подставим найденное значение y в одно из уравнени
**Ознакомьтесь с данными действиями и попробуйте самостоятельно решить последнюю систему
Если будут трудности, я помогу**
