среднее арифметическое двух чисел 4,9. одно из них в 1,8 раз меньше второго. найди два числаа

Чтобы найти два числа, давайте обозначим их как \( x \) и \( y \). По условию задачи одно число в 1,8 раз меньше другого, то есть можно записать:

\[ x = \frac{y}{1.8} \]

Также дано, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 4,9. Формула для нахождения среднего арифметического выглядит следующим образом:

\[ \frac{x + y}{2} = 4.9 \]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ x + y = 9.8 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( x + y = 9.8 \)
2. \( x = \frac{y}{1.8} \)

Подставим второе уравнение в первое:

\[ \frac{y}{1.8} + y = 9.8 \]

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель здесь будет 1.8:

\[ \frac{y + 1.8y}{1.8} = 9.8 \]

Это можно переписать как:

\[ \frac{2.8y}{1.8} = 9.8 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 1.8:

\[ 2.8y = 9.8 \times 1.8 \]

Посчитаем правую часть:

\[ 9.8 \times 1.8 = 17.64 \]

Таким образом, у нас получается:

\[ 2.8y = 17.64 \]

Теперь делим обе стороны на 2.8:

\[ y = \frac{17.64}{2.8} \]

Вычисляем \( y \):

\[ y = 6.3 \]

Теперь можем найти \( x \), подставив значение \( y \) в уравнение \( x = \frac{y}{1.8} \):

\[ x = \frac{6.3}{1.8} \approx 3.5 \]

Итак, два числа, которые мы искали, это:

\[ x \approx 3.5 \quad \text{и} \quad y = 6.3 \]

Если суммировать \( 3.5 \) и \( 6.3 \), то получится \( 9.8 \), а их среднее арифметическое:

\[ \frac{3.5 + 6.3}{2} = 4.9 \]

Таким образом, оба условия задачи выполнены.