63x²y³/42x⁶y⁴

Чтобы упростить дробь \(\frac{63x^2y^3}{42x^6y^4}\), мы можем выполнить деление числителей и знаменателей по отдельности.

1. Упрощение чисел: \[ \frac{63}{42} = \frac{3 \times 21}{2 \times 21} = \frac{3}{2} \]

2. Упрощение переменной \(x\): Здесь мы вычтем степени \(x\): \[ x^2 \div x^6 = x^{2-6} = x^{-4} \] Это можно записать как \(\frac{1}{x^4}\).

3. Упрощение переменной \(y\): Аналогично, вычитаем степени \(y\): \[ y^3 \div y^4 = y^{3-4} = y^{-1} \] Это также можно записать как \(\frac{1}{y}\).

Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{63x^2y^3}{42x^6y^4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x^4} \cdot \frac{1}{y} = \frac{3}{2x^4y} \]

Таким образом, упрощенная форма данной дроби: \[ \frac{3}{2x^4y} \]