0,(1) периодты бөлшекті жай бөлшек түрінде жаз

Чтобы представить периодическую дробь 0,(1) в виде простой дроби, начнем с обозначения этой дроби. Обозначим её как \( x \):

\( x = 0,1111\ldots \)

Теперь можем умножить обе стороны уравнения на 10, чтобы сдвинуть десятичную запятую:

\( 10x = 1,1111\ldots \)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( x = 0,1111\ldots \)
2. \( 10x = 1,1111\ldots \)

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

\( 10x - x = 1,1111\ldots - 0,1111\ldots \)

Это упрощается до:

\( 9x = 1 \)

Теперь решим уравнение для \( x \):

\( x = \frac{1}{9} \)

Таким образом, периодическая дробь 0,(1) в виде простой дроби будет равна \( \frac{1}{9} \).