6+у-26 равно 3х-2у 15х-45уравно 2х+5
Чтобы решить систему уравнений:
- \( 6 + y - 26 = 3x - 2y \)
- \( 15x - 45y = 2x + 5 \)
Начнём с первого уравнения. Приведем его к более удобному виду:
\[ 6 + y - 26 = 3x - 2y \]
Сначала упростим левую часть:
\[ y - 20 = 3x - 2y \]
Теперь соберём все переменные \( y \) с одной стороны, а \( x \) с другой:
\[ y + 2y = 3x + 20 \]
\[ 3y = 3x + 20 \]
Теперь разделим обе стороны на 3:
\[ y = x + \frac{20}{3} \quad (1) \]
Теперь перейдём ко второму уравнению:
\[ 15x - 45y = 2x + 5 \]
Сначала перенесем \( 2x \) на левую сторону:
\[ 15x - 2x - 45y = 5 \]
Упростим:
\[ 13x - 45y = 5 \quad (2) \]
Теперь у нас есть две формы уравнений. Подставим выражение для \( y \) из (1) в (2):
\[ 13x - 45\left(x + \frac{20}{3}\right) = 5 \]
Раскроем скобки:
\[ 13x - 45x - 300/3 = 5 \]
Соберём подобные:
\[ -32x - 100 = 5 \]
Теперь добавим 100 к обеим сторонам:
\[ -32x = 105 \]
Разделим обе стороны на -32:
\[ x = -\frac{105}{32} \]
Теперь воспользуемся найденным значением \( x \), чтобы найти \( y \). Подставляем \( x \) в уравнение (1):
\[ y = -\frac{105}{32} + \frac{20}{3} \]
Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 32 и 3 равен 96. Преобразуем каждую дробь:
\[ \frac{20}{3} = \frac{20 \times 32}{3 \times 32} = \frac{640}{96} \] \[ -\frac{105}{32} = -\frac{105 \times 3}{32 \times 3} = -\frac{315}{96} \]
Теперь складываем:
\[ y = -\frac{315}{96} + \frac{640}{96} = \frac{325}{96} \]
Таким образом, мы получили решение:
\[ x = -\frac{105}{32}, \quad y = \frac{325}{96} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны дальнейшие объяснения, не стесняйтесь задавать!
