туристы прошли 6 км на север затем повернулись и прошли 3 км на восток а затем 2 км на юг. Определить путь и модуль перемещения туристов
Чтобы решить эту задачу, давайте пошагово проанализируем путь туристов и определим их перемещение.
Туристы начинают свой путь и идут на север на 6 км. Мы предполагаем, что начальная точка — это точка (0, 0). После того как они прошли на север, их новая позиция будет (0, 6).
Затем они поворачиваются на восток и проходят 3 км. От точки (0, 6) новое положение будет (3, 6).
После этого они поворачиваются на юг и идут 2 км. Теперь их координаты изменятся до (3, 4).
Теперь мы можем определить:
- Общий путь, который они прошли: 6 км (север) + 3 км (восток) + 2 км (юг) = 11 км.
- Модуль перемещения — это прямая линия от начальной до конечной точки. Начальная точка (0, 0), конечная точка (3, 4).
Чтобы вычислить модуль перемещения, используем теорему Пифагора:
\[ M = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]
Подставляя наши точки, \[ M = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ км}. \]
Таким образом, туристы прошли общий путь 11 км, а модуль их перемещения составляет 5 км.
