Проверьте что T является периодом функции y=f(x) f(x)=2sin1/3x T=6π

Чтобы проверить, является ли T = 6π периодом функции \( y = f(x) = 2\sin\left(\frac{1}{3}x\right) \), нам нужно знать период синусоидальной функции.

Стандартный период функции \( \sin(x) \) равен \( 2\pi \). Если у нас есть функция вида \( \sin(kx) \), то период вычисляется по формуле:

\[ T = \frac{2\pi}{k} \]

В нашем случае:

• В функции \( \sin\left(\frac{1}{3}x\right) \), \( k = \frac{1}{3} \).

Подставляем значение \( k \) в формулу для нахождения периода:

\[ T = \frac{2\pi}{\frac{1}{3}} = 2\pi \times 3 = 6\pi \]

Таким образом, мы видим, что период функции \( y = 2\sin\left(\frac{1}{3}x\right) \) действительно равен \( 6\pi \).

Следовательно, T = 6π является периодом функции \( f(x) \).