Разложить на множители многочлен 4x²×(a-b)-(a-b)²

Чтобы разложить на множители данный многочлен \(4x² \cdot (a - b) - (a - b)²\), нам нужно выделить общий множитель.

1. Мы видим, что в обеих частях выражения есть общий множитель \((a - b)\).
2. Вынесем его за скобки:

\[ 4x^2 \cdot (a - b) - (a - b)^2 = (a - b) \left(4x^2 - (a - b)\right) \]

3. Теперь у нас есть выражение в виде произведения. Оно состоит из \((a - b)\) и второго множителя \((4x^2 - (a - b))\).

Итак, окончательный ответ будет таким:

\[ (a - b)(4x^2 - (a - b)) \]

Это и есть разложение на множители данного многочлена. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!