Разложить на множители многочлен 2x×(a-b)+y×(a-b)²

Чтобы разложить заданный многочлен \( 2x \times (a - b) + y \times (a - b)^2 \) на множители, мы можем выделить общий множитель.

1. Обратите внимание, что все слагаемое содержат \( (a - b) \). Первое слагаемое можно переписать как \( 2x \times (a - b) \) и второе как \( y \times (a - b) \times (a - b) \).

2. Вынесем общий множитель \( (a - b) \):

\[ = (a - b) \times (2x + y \times (a - b)) \]

3. Теперь у нас есть выражение, состоящее из двух множителей: \( (a - b) \) и \( (2x + y \times (a - b)) \).

Таким образом, многочлен \( 2x \times (a - b) + y \times (a - b)^2 \) разложен на множители:

\[ = (a - b) \times (2x + y \times (a - b)) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь задавать!