Дан параллелограмм ABCD, BC=10см,CK перпендикулярно AD, CK=7см Найти площадь треугольника ABD

Для нахождения площади треугольника ABD, сначала найдем площадь параллелограмма ABCD, а затем, используя эту информацию, вычислим площадь интересующего нас треугольника.

1. Параллелограмм ABCD можно разбить на два треугольника: ABD и BCD. Площадь параллелограмма равна произведению основания и высоты. В данном случае, основанием можно взять сторону BC, а высотой будет отрезок CK, который перпендикулярен AD.

2. Дано:

   • Длина стороны BC (основание) = 10 см
   • Длина высоты CK = 7 см

Используем формулу для площади параллелограмма:

\[ S_{параллелограмма} = основание \times высота = BC \times CK = 10 \, см \times 7 \, см = 70 \, см^2. \]

3. Параллелограмм состоит из двух равных треугольников, следовательно, площадь одного из них (например, треугольника ABD) равна половине площади параллелограмма:

\[ S_{треугольника \, ABD} = \frac{S_{параллелограмма}}{2} = \frac{70 \, см^2}{2} = 35 \, см^2. \]

Таким образом, площадь треугольника ABD равна 35 см².