решите систему уравнений {х-3у=8 {5х+2у=6

Для решения системы уравнений

\[ \begin{cases} x - 3y = 8 \\ 5x + 2y = 6 \end{cases} \]

используем метод подстановки или метод исключения.

Давайте попробуем метод подстановки. Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:

\[ x = 8 + 3y \]

Теперь подставим это значение в второе уравнение:

\[ 5(8 + 3y) + 2y = 6 \]

Раскроем скобки:

\[ 40 + 15y + 2y = 6 \]

Соберем все \(y\) вместе:

\[ 40 + 17y = 6 \]

Теперь перенесем \(40\) на правую сторону уравнения:

\[ 17y = 6 - 40 \] \[ 17y = -34 \]

Теперь выразим \(y\):

\[ y = -\frac{34}{17} = -2 \]

Теперь подставим найденное значение \(y\) обратно в первое уравнение для нахождения \(x\):

\[ x = 8 + 3(-2) \] \[ x = 8 - 6 \] \[ x = 2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x = 2 \\ y = -2 \end{cases} \]