Давайте разберем предложенные вами варианты и найдем места, где необходимо поставить запятые.
- В первом предложении: "секретарь (1) стараясь не проронить (2) ни слова (3) быстро чертил на пергаменте слова"
Здесь запятая нужна между частями сложносочиненного предложения, а также перед и после вставных конструкций. В данном случае запятая ставится перед "стараясь", так как это деепричастный оборот:
Правильные числа: 1, 2.
Ответ: (б) 1,2.
- Во втором предложении: "собачонки отчаянно залаяли на ребят, но (1) пробежав (2) к ним (3) подхалимски завяли хвостами."
Здесь также следует отметить, что "пробежав" является деепричастным оборотом, который нужно выделять запятыми. То есть, запятая должна стоять перед "пробежав":
Правильные числа: 1, 2.
Ответ: (а) 1,2.
Если у вас есть дополнительные вопросы или другие примеры для разбора, с радостью помогу!