3 9/24•6

Для решения примера \(3 \frac{9}{24} \cdot 6\) начнем с того, что сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \(3 \frac{9}{24}\) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{9}{24} = \frac{3 \cdot 24 + 9}{24} = \frac{72 + 9}{24} = \frac{81}{24} \]

2. Теперь у нас есть \( \frac{81}{24} \cdot 6\). Чтобы умножить дробь на целое число, можно представить \(6\) как \(\frac{6}{1}\): \[ \frac{81}{24} \cdot \frac{6}{1} = \frac{81 \cdot 6}{24 \cdot 1} = \frac{486}{24} \]

3. Упростим дробь \(\frac{486}{24}\). Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 486 и 24: НОД для 486 и 24 равен 6. Теперь делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{486 \div 6}{24 \div 6} = \frac{81}{4} \]

4. Теперь можно оставить ответ как неправильную дробь или преобразовать в смешанное число: \[ \frac{81}{4} = 20 \frac{1}{4} \]

Итак, ответ на ваш вопрос: \[ 3 \frac{9}{24} \cdot 6 = 20 \frac{1}{4} \]