X^2-8x+20=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 8x + 20 = 0 \), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения. В общем виде, квадратное уравнение записывается как \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -8 \), и \( c = 20 \).

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

Теперь подставим значения \( a \), \( b \), и \( c \) в формулу:

1. Находим дискриминант \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 64 - 80 = -16 \]

2. Поскольку дискриминант \( D < 0 \), это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет две комплексные корни.

3. Для нахождения комплексных корней используем формулу: \[ x = \frac{{-(-8) \pm \sqrt{-16}}}{2 \cdot 1} = \frac{{8 \pm 4i}}{2} \]

4. Упрощая, получаем: \[ x = 4 \pm 2i \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 8x + 20 = 0 \) равны: \[ x_1 = 4 + 2i \quad и \quad x_2 = 4 - 2i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!