Сумма двух углов параллелограмма равно 84°.найдите углы параллелограмма

В параллелограмме сумма двух своих противолежащих углов равна 180°. Таким образом, если сумма двух углов равна 84°, то это означает, что это два смежных угла.

Чтобы найти углы параллелограмма, воспользуемся следующими свойствами:

1. Пусть один из углов параллелограмма равен \( x \).
2. Тогда другой смежный угол будет равен \( 84° - x \) (это второй угол).
3. Мы знаем, что сумма углов в параллелограмме составляет 360°, а каждую пару противолежащих углов равна 180°.

Так как углы в параллелограмме равны, то у нас есть еще два угла, равные тому же, что и первые два.

Если один из углов равен \( x \), то другой угол равен \( 84° - x \), и у нас такие пары углов:

• \( x + (84° - x) = 84° \)
• Вторые два угла будут тоже равны \( x \) и \( (84° - x) \).

Мы можем записать систему уравнений:

1. \( x + (84° - x) = 84° \) (смежные углы)
2. \( 2x + 2(84° - x) = 360° \) (весь параллелограмм)

Решим её:

1. Из первого уравнения видно, что оно всегда верно.
2. Рассмотрим второе уравнение:
   • \( 2x + 168° - 2x = 360° \)
   • \( 168° = 360° \)

Таким образом, тут пересекаются наши углы, и мы стоим на том, что углы параллелограмма равны и могут быть записаны как:

• \( x = 42° \)
• \( 84° - x = 42° \)

Таким образом, углы параллелограмма равны 42° и 138° (что является противолежащими углами).

Итак, мы можем заключить, что в данном параллелограмме углы составляют 42° и 138°.