2а(5а-3)-(а-2)(а-4)

Чтобы решить выражение \( 2a(5a-3)-(a-2)(a-4) \), давайте сначала раскроем скобки.

1. Раскрываем первую часть: \[ 2a(5a - 3) = 2a \cdot 5a - 2a \cdot 3 = 10a^2 - 6a \]

2. Теперь раскрываем вторую часть: \[ (a - 2)(a - 4) = a \cdot a - a \cdot 4 - 2 \cdot a + 2 \cdot 4 = a^2 - 4a - 2a + 8 = a^2 - 6a + 8 \]

Теперь у нас есть: \[ 10a^2 - 6a - (a^2 - 6a + 8) \]

3. Раскроем вторые скобки, не забывая поменять знаки: \[ 10a^2 - 6a - a^2 + 6a - 8 \]

4. Соберем подобные члены: \[ (10a^2 - a^2) + (-6a + 6a) - 8 = 9a^2 - 8 \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 9a^2 - 8 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пишите!