sin 70°+sin 50°

Чтобы вычислить сумму синусов, таких как sin 70° + sin 50°, можно использовать формулу для суммы синусов:

\[ \sin A + \sin B = 2 \sin \left( \frac{A + B}{2} \right) \cos \left( \frac{A - B}{2} \right) \]

В нашем случае \( A = 70° \) и \( B = 50° \).

Сначала найдем \( \frac{A + B}{2} \) и \( \frac{A - B}{2} \):

\[ \frac{A + B}{2} = \frac{70° + 50°}{2} = \frac{120°}{2} = 60° \]

\[ \frac{A - B}{2} = \frac{70° - 50°}{2} = \frac{20°}{2} = 10° \]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \sin 70° + \sin 50° = 2 \sin(60°) \cos(10°) \]

Зная, что \( \sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), можем подставить это значение:

\[ 2 \sin(60°) \cos(10°) = 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cos(10°) = \sqrt{3} \cos(10°) \]

Так что итоговое выражение для \( \sin 70° + \sin 50° \) — это \( \sqrt{3} \cos(10°) \).

Если вам нужна дальнейшая помощь с другими математическими задачами или объяснениями, не стесняйтесь спрашивать!