найдите значение дроби при указынах значениях переменных: ху/х-у при х=⅓,у=½

Чтобы найти значение дроби \(\frac{xy}{x-y}\) при заданных значениях \(x = \frac{1}{3}\) и \(y = \frac{1}{2}\), подставим эти значения в выражение.

1. Сначала найдем числитель: \[ xy = \left(\frac{1}{3}\right) \times \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{6} \]

2. Теперь найдем знаменатель: \[ x - y = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \] Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6: \[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Теперь подставим: \[ x - y = \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = -\frac{1}{6} \]

3. Теперь мы можем подставить числитель и знаменатель в дробь: \[ \frac{xy}{x-y} = \frac{\frac{1}{6}}{-\frac{1}{6}} = -1 \]

Таким образом, значение дроби \(\frac{xy}{x-y}\) при \(x = \frac{1}{3}\) и \(y = \frac{1}{2}\) равно \(-1\).