3x+4y=55 7x-y=56

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x + 4y = 55\)

2. \(7x - y = 56\)

мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте применим метод подстановки.

Сначала из второго уравнения выразим \(y\):

\[ y = 7x - 56 \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[ 3x + 4(7x - 56) = 55 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 28x - 224 = 55 \]

Теперь соберем все \(x\) в одной части:

\[ 31x - 224 = 55 \]

Добавим 224 к обеим сторонам:

\[ 31x = 55 + 224 \]

\[ 31x = 279 \]

Теперь разделим обе стороны на 31:

\[ x = \frac{279}{31} = 9 \]

Теперь, когда мы знаем, что \(x = 9\), подставим это значение обратно в уравнение для \(y\):

\[ y = 7(9) - 56 \]

\[ y = 63 - 56 \]

\[ y = 7 \]

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

\(x = 9\) и \(y = 7\).