Для решения задачи, давайте обозначим количество километров, которое автомобилист проехал в первый день, как \( x \).
Во второй день он проехал на 78 км меньше, то есть \( x - 78 \).
Согласно условию, за два дня автомобилист проехал 946 км. Мы можем составить уравнение:
\[ x + (x - 78) = 946 \]
Упростим это уравнение:
\[ 2x - 78 = 946 \]
Теперь добавим 78 к обеим сторонам:
\[ 2x = 946 + 78 \]
\[ 2x = 1024 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = \frac{1024}{2} \]
\[ x = 512 \]
Таким образом, автомобилист проехал 512 км в первый день.
Теперь найдем, сколько он проехал во второй день:
\[ x - 78 = 512 - 78 = 434 \]
Ответ: автомобилист проехал 512 км в первый день и 434 км во второй день.