(8√63+√28-5√112) :2√7

Давайте решим ваш пример шаг за шагом: \((8\sqrt{63} + \sqrt{28} - 5\sqrt{112}) : (2\sqrt{7})\).

1. Начнем с упрощения корней:

   • \(\sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7}\), поэтому \(8\sqrt{63} = 8 \cdot 3\sqrt{7} = 24\sqrt{7}\).
   • \(\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7}\).
   • \(\sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7}\), тогда \(5\sqrt{112} = 5 \cdot 4\sqrt{7} = 20\sqrt{7}\).

2. Подставим упрощенные значения в исходное выражение:

   \[ (24\sqrt{7} + 2\sqrt{7} - 20\sqrt{7}) : (2\sqrt{7}) \]

3. Теперь объединим подобные числа в числителе:

   \[ 24\sqrt{7} + 2\sqrt{7} - 20\sqrt{7} = (24 + 2 - 20)\sqrt{7} = 6\sqrt{7} \]

4. Теперь у нас осталось:

   \[ (6\sqrt{7}) : (2\sqrt{7}) \]

5. Разделим:

   \[ \frac{6\sqrt{7}}{2\sqrt{7}} = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, ответом вашего примера является \(3\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, дайте знать!