-2⅔+2⅓*(-15³/7-(-4,8):4/15)
Чтобы решить выражение \(-2 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3} \left(-\frac{15^3}{7} - \left(-4.8\right) : \frac{4}{15}\right)\), давайте разберем его по частям.
Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(-2 \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}\) и \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\).
Рассчитаем \(15^3\): \(15^3 = 3375\).
Теперь вычислим \(-\frac{15^3}{7}\): \(-\frac{3375}{7} = -481.42857\) (округлим для удобства).
Теперь рассмотрим выражение \(-4.8 : \frac{4}{15}\). Это деление можно переписать как умножение на обратное число: \(-4.8 \times \frac{15}{4} = -4.8 \times 3.75 = -18\).
Подставим найденные значения в выражение: \(-\frac{3375}{7} - (-18)\) превращается в: \(-\frac{3375}{7} + 18\).
Преобразуем \(18\) в дробь с тем же знаменателем: \(18 = \frac{126}{7}\).
Теперь объединяем дроби: \(-\frac{3375}{7} + \frac{126}{7} = -\frac{3375 - 126}{7} = -\frac{3249}{7}\).
Теперь возвращаемся к начальному выражению: \(-\frac{8}{3} + \frac{7}{3} \left(-\frac{3249}{7}\right)\).
Упростим \(\frac{7}{3} \left(-\frac{3249}{7}\right)\): Это равно \(-\frac{3249}{3}\).
Теперь у нас есть: \(-\frac{8}{3} - \frac{3249}{3} = -\frac{8 + 3249}{3} = -\frac{3257}{3}\).
Таким образом, окончательный ответ: \(-\frac{3257}{3}\) или в десятичной форме около \(-108.5667\).
