Найти не известный член пропорции y:4/5=3 1/8 : 1 1/4

Чтобы найти неизвестный член пропорции \( y \) в равенстве \( \frac{y}{4/5} = \frac{3 \frac{1}{8}}{1 \frac{1}{4}} \), нужно сначала привести дробные числа к неправильным дробям.

1. Преобразуем \( 3 \frac{1}{8} \) и \( 1 \frac{1}{4} \):
   • \( 3 \frac{1}{8} = \frac{3 \times 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8} \)
   • \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

Теперь наша пропорция выглядит так: \[ \frac{y}{\frac{4}{5}} = \frac{\frac{25}{8}}{\frac{5}{4}} \]

2. Следующим шагом, упростим правую часть пропорции. Для этого мы умножим на обратную дробь: \[ \frac{25}{8} \div \frac{5}{4} = \frac{25}{8} \times \frac{4}{5} = \frac{25 \times 4}{8 \times 5} = \frac{100}{40} = \frac{5}{2} \]

Теперь пропорция выглядит следующим образом: \[ \frac{y}{\frac{4}{5}} = \frac{5}{2} \]

3. Чтобы найти \( y \), умножим обе стороны уравнения на \( \frac{4}{5} \): \[ y = \frac{5}{2} \times \frac{4}{5} \]

4. Упрощаем: \[ y = \frac{5 \times 4}{2 \times 5} = \frac{20}{10} = 2 \]

Таким образом, неизвестный член пропорции \( y \) равен \( 2 \).