-30+23,1×(-5 7/20+4 6/35)

Давайте разберёмся с выражением: \(-30 + 23,1 \times \left(-5 \frac{7}{20} + 4 \frac{6}{35}\right)\).

1. Сначала упростим выражение в скобках:

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[-5 \frac{7}{20} = -\frac{100}{20} - \frac{7}{20} = -\frac{107}{20}\] \[4 \frac{6}{35} = \frac{140}{35} + \frac{6}{35} = \frac{146}{35}\]

2. Теперь нужно сложить дроби: Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 35 равен 140.

   • Преобразуем \(-\frac{107}{20}\) и \(\frac{146}{35}\): \[-\frac{107}{20} = -\frac{107 \times 7}{140} = -\frac{749}{140}\] \[\frac{146}{35} = \frac{146 \times 4}{140} = \frac{584}{140}\]

   Теперь складываем: \[-\frac{749}{140} + \frac{584}{140} = \frac{-749 + 584}{140} = \frac{-165}{140} = -\frac{33}{28}\]

3. Теперь подставим это значение обратно в изначальное выражение: \(-30 + 23,1 \times -\frac{33}{28}\)

4. Посчитаем произведение: \[23,1 \times -\frac{33}{28} = -\frac{763,3}{28}\]

5. Теперь нужно сложить -30 и \(-\frac{763,3}{28}\). Сначала преобразуем -30 в дробь с тем же знаменателем: \[-30 = -\frac{840}{28}\]

6. Теперь складываем дроби: \[-\frac{840}{28} - \frac{763,3}{28} = -\frac{840 + 763,3}{28} = -\frac{1603,3}{28}\]

Таким образом, окончательный ответ: \[-30 + 23,1 \times \left(-5 \frac{7}{20} + 4 \frac{6}{35}\right) = -\frac{1603,3}{28}\]

Если вам нужна помощь с другими математическими задачами или темами, я здесь, чтобы помочь!