За первый час спортсмен пробежал 3/7 дистанции , за второй 7/14 . пробежал ли он всю дистанцию за 2 часа ?

Чтобы определить, пробежал ли спортсмен всю дистанцию за 2 часа, нужно сложить пройденные им расстояния за оба часа.

В первый час спортсмен пробежал \( \frac{3}{7} \) дистанции.

Во второй час он пробежал \( \frac{7}{14} \), что равняется \( \frac{1}{2} \) дистанции (так как \( \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \)).

Теперь сложим оба расстояния:

\[ \frac{3}{7} + \frac{1}{2} \]

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 2 — это 14.

Переведем дроби:

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 7}{2 \times 7} = \frac{7}{14} \]

Теперь сложим:

\[ \frac{6}{14} + \frac{7}{14} = \frac{6 + 7}{14} = \frac{13}{14} \]

Таким образом, спортсмен пробежал \( \frac{13}{14} \) дистанции за 2 часа. Это значит, что он не пробежал всю дистанцию, так как для этого ему нужно было пройти \( 1 \) (или \( \frac{14}{14} \)).

Вывод: спортсмен не пробежал всю дистанцию за 2 часа.