Туристы проплыли на лодке 24 км вниз по реке до острова и, проведя там некоторое время, вернулись в лагерь. собственная скорость катера 7 км/ч, скорость течения реки 1 км/ч. сколько времени туристы были на острове, если из лагеря они отправились в 9 часов утра, а вернулись в 8 часов вечера?
Давайте разберем задачу по шагам.
Определение скорости лодки.
Собственная скорость катера равна 7 км/ч, а скорость течения реки — 1 км/ч. Следовательно, когда катер движется вниз по реке, его скорость составляет:
\( V_{down} = 7 + 1 = 8 \) км/ч.
Когда катер движется вверх по реке, его скорость будет:
\( V_{up} = 7 - 1 = 6 \) км/ч.Расчет времени в пути.
Туристы проплыли 24 км до острова и обратно, то есть 24 км вниз и 24 км вверх. Сначала рассчитаем время, затраченное на путь вниз по реке:
\( t_{down} = \frac{S}{V_{down}} = \frac{24}{8} = 3 \) часа.
Теперь рассчитаем время на путь вверх по реке:
\( t_{up} = \frac{S}{V_{up}} = \frac{24}{6} = 4 \) часа.Общее время в пути.
Теперь сложим время, затраченное на сплошной путь:
\( t_{total} = t_{down} + t_{up} = 3 + 4 = 7 \) часов.Определение времени на острове.
Туристы отправились в 9 часов утра и вернулись в 8 часов вечера, что составляет 11 часов (с 9:00 до 20:00).
Теперь вычтем общее время в пути из общего времени:
\( t_{island} = t_{total\ time} - t_{total} = 11 - 7 = 4 \) часа.
Таким образом, туристы провели на острове 4 часа.
