Для приготовления варения берут три части ягод и две части скахара. Сколько ягод и сколько сахара использовалось для приготовления варения, если сахара ушло на 112г меньше
Для решения этой задачи давайте обозначим количество ягод как \( x \) граммов, а количество сахара как \( y \) граммов. По условию задачи известно, что:
- Ягоды составляют 3 части.
- Сахар составляет 2 части.
- Сахара на 112 граммов меньше, чем ягод.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[ y = x - 112 \]
Также можно установить соотношение между ягодами и сахаром, исходя из их частей:
\[ \frac{x}{3} = \frac{y}{2} \]
Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе:
\[ \frac{x}{3} = \frac{x - 112}{2} \]
Для решения этого уравнения умножим обе стороны на 6 (чтобы избавиться от дробей):
\[ 2x = 3(x - 112) \]
Раскрываем скобки:
\[ 2x = 3x - 336 \]
Теперь перенесем \( 3x \) на левую сторону:
\[ 2x - 3x = -336 \]
Получаем:
\[ -x = -336 \]
Таким образом:
\[ x = 336 \]
Теперь, подставим значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
\[ y = 336 - 112 = 224 \]
Итак, для приготовления варенья использовалось 336 граммов ягод и 224 грамма сахара.
