Преодолевая горку, лыжник поднимался 1,5 км со скоростью 5,4 км/ч, а спускался 1 км со скоростью 10 м/с. Какова его средняя скорость при движении по горке?

Чтобы найти среднюю скорость лыжника при движении по горке, нужно учитывать общее расстояние и общее время, затраченное на преодоление этого расстояния.

1. Вычислим общее расстояние:

   • Подъем: 1,5 км
   • Спуск: 1 км
   • Общее расстояние = 1,5 км + 1 км = 2,5 км.

2. Вычислим время, затраченное на подъем:

   • Скорость подъема = 5,4 км/ч.
   • Время = расстояние / скорость = 1,5 км / 5,4 км/ч.
   • Переведем 5,4 км/ч в км/мин, чтобы было удобнее: 5,4 км/ч = 5,4 / 60 = 0,09 км/мин.
   • Таким образом, время подъема: 1,5 км / (5,4 км/ч) = 1,5 / 5,4 ч = 0,2778 ч ≈ 16,67 мин.

3. Вычислим время, затраченное на спуск:

   • Скорость спуска = 10 м/с. Сначала переведем ее в км/ч: 10 м/с = 10 * 3,6 = 36 км/ч.
   • Время = расстояние / скорость = 1 км / 36 км/ч = 1 / 36 ч ≈ 0,02778 ч ≈ 1,67 мин.

4. Теперь найдем общее время:

   • Общее время = время подъема + время спуска.
   • Соединим: 0,2778 ч + 0,02778 ч ≈ 0,30556 ч ≈ 18,33 мин.

5. Теперь можем рассчитать среднюю скорость:

   • Средняя скорость = общее расстояние / общее время.
   • Средняя скорость = 2,5 км / 0,30556 ч ≈ 8,2 км/ч.

Таким образом, средняя скорость лыжника при движении по горке составляет примерно 8,2 км/ч.