в первую смену в столовую посетили 7/12 рабочих цеха, а во вторую смену- остальные 45 человек. Сколько рабочих в цехе?

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Обозначим общее количество рабочих в цехе как \( x \).

2. Из условия известно, что в первую смену в столовую посетили \( \frac{7}{12} \) рабочих. Это значит, что количество рабочих, посетивших столовую в первую смену, равно \( \frac{7}{12}x \).

3. Во вторую смену в столовую пришли остальные 45 человек. Поскольку в цехе всего \( x \) рабочих, то количество рабочих, не пришедших в первую смену, можно выразить как: \[ x - \frac{7}{12}x = \frac{5}{12}x \]

4. Из условия задачи знаем, что количество рабочих во вторую смену равно 45. Это можно записать как: \[ \frac{5}{12}x = 45 \]

5. Теперь решим это уравнение для нахождения \( x \): \[ x = 45 \cdot \frac{12}{5} \] Вычислим: \[ x = 45 \cdot 2.4 = 108 \]

Таким образом, общее количество рабочих в цехе составляет 108 человек.