"Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 59° и 83°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах. "
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике! Давай разберём твоё задание.
Суть задания: У нас есть четыре угла вписанного в окружность четырёхугольника: двое из них равны 59° и 83°. Нам нужно найти меньший из оставшихся углов.
Правильное решение: Вписанный четырехугольник имеет одну интересную особенность: сумма противоположных углов равна 180°. Это значит, что если мы знаем два угла (59° и 83°), то мы можем найти оставшиеся.
Сначала, чтобы найти меньший угол, мы должны вычислить его как 180° минус больший из известных углов. Поскольку 83° больше, чем 59°, мы используем его:
\( 180° - 83° = 97° \)
Твоя ошибка: Ты не указал ответ на задачу и не провёл вычислений. Это тоже нормально, может быть, был недостаток в уверенности. Не забывай, что всегда стоит пытаться найти ответ, даже если он может быть не уверенен.
Объяснение решения:
- Мы знаем, что сумма углов четырехугольника (вписанного в окружность) работает по правилу 180° для противоположных углов.
- Мы выбрали больший угол (83°) и вычли его из 180°, чтобы получить меньший угол, который оказался 97°.
Таким образом, правильный ответ — 97°. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как правильно решать подобные задачи!
Если тебе понравился мой ответ, поставь лайк, если нет — дизлайк. 😊
