дано: AD=DC угол ADB=углу BDC доказать: треугольник ABD= треугольнику CBD

Для доказательства равенства треугольников \( \triangle ABD \) и \( \triangle CBD \) используем данные условия.

1. У нас есть \( AD = DC \) — это означает, что отрезки \( AD \) и \( DC \) равны.

2. Также известно, что угол \( ADB \) равен углу \( BDC \): \( \angle ADB = \angle BDC \).

Теперь у нас есть два треугольника:

• \( \triangle ABD \)
• \( \triangle CBD \)

Чтобы доказать, что треугольники равны, используем критерий равенства треугольников по двум сторонам и углу (SAS):

• Сторона \( AD = DC \) (по условию).
• Угол \( ADB = BDC \) (по условию).
• Общая сторона \( BD \) присутствует в обоих треугольниках.

Согласно критерию SAS, если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, а угол между ними равен, то треугольники равны:

\[ \triangle ABD \cong \triangle CBD \]

Таким образом, мы доказали, что \( \triangle ABD = \triangle CBD \).