В числовой наборе 100 чисел . если удалить из набора 1 число то медиана оставшихся чисел будет 72 если удалить другое чисто то медиана будет 64.найдите медиану всего набора

Давайте разберёмся с вашей задачей шаг за шагом.

У нас есть набор из 100 чисел. Когда мы удаляем одно число, медиана оставшихся чисел составляет 72. Когда мы удаляем другое число, медиана становится 64. Нам нужно найти медиану всего набора.

1. Определим медиану: Для набора из 100 чисел медиана — это среднее значение между 50-м и 51-м числами в упорядоченном наборе. Обозначим медиану всего набора как \( M \).

2. Ситуация с удалением первого числа: Предположим, что удалённое число — это \( x_1 \). Так как медиана остаётся 72, это означает, что:

   • 50-е число при упорядочивании должно быть не меньше 72, и 51-е число — не больше 72.
   • Таким образом, 50-е число (после удаления \( x_1 \)) или 51-е число могло быть равным 72.

3. Ситуация с удалением второго числа: Предположим, что удалённое число — это \( x_2 \). При удалении этого числа медиана становится 64, что означает, что:

   • 50-е число должно быть не меньше 64, и 51-е число — не больше 64.
   • То есть, 50-е число (после удаления \( x_2 \)) или 51-е число должно быть равно 64.

Сравнивая эти условия, мы можем сделать некоторые выводы о медиане всего набора:

• Если 50-е число равно 72 и 51-е число тоже на уровне 72, то мы видим, что при удалении другого числа (если оно выше медианы), 50-я позиция могла остаться зависящей от числа 64.

Вывод о медиане \( M \):

На основе этого можно сказать, что медиана всего набора \( M \) должна находиться между значениями 64 и 72.

• Если 50-е число является 72, медиана \( M \) может быть равна 72.
• Если 50-е число является 64, то медиана \( M \) может быть равна 64.

Таким образом, медиана всего набора будет 66 (среднее значение между 64 и 72).

Итак, медиана всего набора из 100 чисел равна 66.