13/99 в виде десятичной дроби 7/9×1, выполнить действие и записать в виде десятичной дроби -2,3(82) записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь
Давайте разберём все предложенные задачи по порядку.
- Перевод дроби 13/99 в десятичную дробь: Чтобы перевести дробь 13/99 в десятичную, мы делим числитель (13) на знаменатель (99).
Если вы проведёте деление, то получите: \[ 13 ÷ 99 ≈ 0,131313... \] Здесь мы видим, что 13 повторяется бесконечно. Таким образом, в десятичном виде это можно записать как: \[ 0,13\overline{13} \]
- Выполнение действия \( \frac{7}{9} \times 1 \): Умножение дроби на 1 не изменяет ее значение.
Итак: \[ \frac{7}{9} \times 1 = \frac{7}{9} \] Для записи в виде десятичной дроби мы делим 7 на 9: \[ 7 ÷ 9 ≈ 0,777... \] Это также можно записать как: \[ 0,\overline{7} \]
Запись бесконечной десятичной дроби -2,3(82) в виде обыкновенной дроби: Для преобразования этой дроби в обыкновенную дробь воспользуемся методом, который выделяет целую и дробную части.
Обозначим \( x = -2,3(82) \).
Умножим \( x \) на 100 (чтобы избавиться от первых двух цифр после запятой): \( 100x = -230,8282... \).
Затем умножим \( x \) на 10000 (чтобы избавиться от "82"): \( 10000x = -23082,8282... \).
Теперь вычтем два уравнения: \[ 10000x - 100x = -23082,8282... + 230,8282... \] Получим: \[ 9900x = -22852 \] Чтобы найти \( x \), делим обе стороны на 9900: \[ x = \frac{-22852}{9900} \]
Теперь можно сократить дробь, если это возможно. Если мы разделим числитель и знаменатель на 4, то получим: \[ x = \frac{-5713}{2475} \]
Таким образом, \(-2,3(82)\) в виде обыкновенной дроби будет равно \(\frac{-5713}{2475}\).
Если возникли ещё вопросы, с удовольствием помогу!
