3x2+2x-1
Чтобы решить выражение \(3x^2 + 2x - 1\), давайте рассмотрим его шаг за шагом.
Структура выражения: Это квадратное уравнение, состоящее из термов: \(3x^2\) (квадратичный член), \(2x\) (линейный член) и \(-1\) (константа).
Факториализация: Если вы хотите решить уравнение \(3x^2 + 2x - 1 = 0\), то вам нужно найти корни. Для этого можно использовать метод дискриминанта или факторизацию.
Дискриминант: Для квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант \(D\) рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае:
- \(a = 3\)
- \(b = 2\)
- \(c = -1\)
Подставляем значения: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16 \]
Корни уравнения: Поскольку дискриминант положителен (\(D = 16\)), у нас два различных корня, которые можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляя значения, получаем: \[ x_1 = \frac{-2 + 4}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] \[ x_2 = \frac{-2 - 4}{6} = \frac{-6}{6} = -1 \]
Ответ: Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 2x - 1 = 0\) равны \(x_1 = \frac{1}{3}\) и \(x_2 = -1\).
Если вы хотите узнать больше о квадратных уравнениях или других математических концепциях, не стесняйтесь спрашивать!
