Тест для ученика состоял из 60 вопросов Каждый правильный ответ оценивается в 5 баллов За 4 неверных ответа в качестве штрафа убирают один верный ответ На сколько вопросов верно ответил ученик ,если он набрал 225 баллов

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество правильных ответов ученика как \( x \). Соответственно, количество неверных ответов будет \( 60 - x \), так как всего вопросов 60.

2. За каждый правильный ответ ученик получает 5 баллов. Таким образом, за \( x \) правильных ответов он получает \( 5x \) баллов.

3. За каждые 4 неверных ответа у ученика отнимается 1 правильный ответ. То есть, количество правильных ответов, от которых отнимаются баллы, будет равно \( \frac{60 - x}{4} \). Количество правильных ответов после штрафа будет \( x - \frac{60 - x}{4} \).

4. Теперь мы можем выразить баллы, которые получил ученик: \[ 5 \left( x - \frac{60 - x}{4} \right) = 225 \]

5. Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 5x - 5 \cdot \frac{60 - x}{4} = 225 \] \[ 5x - \frac{300 - 5x}{4} = 225 \]

6. Умножим всё на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ 20x - (300 - 5x) = 900 \] \[ 20x - 300 + 5x = 900 \] \[ 25x - 300 = 900 \]

7. Теперь добавим 300 к обеим сторонам: \[ 25x = 1200 \]

8. Разделим обе стороны на 25: \[ x = 48 \]

Таким образом, ученик правильно ответил на 48 вопросов.