Лена прополола 1/3 ч ,вторую на 1/5 ч меньше,а третью на 2/15 ч больше,чем первую и вторую вместе .сколько времени прошло у Лены на прополку? с краткой записью
Для решения этой задачи давайте начнем с определения времени, которое Лена потратила на прополку каждой из участков.
Первый участок: Лена прополола 1/3 часа.
Второй участок: Время на прополку второго участка на 1/5 часа меньше, чем на первом. То есть: \[ t_2 = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \] Для выполнения этой операции найдем общий знаменатель, которым будет 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \]
Теперь вычтем: \[ t_2 = \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15} \text{ часа} \]
Третий участок: Время на прополку третьего участка на 2/15 часа больше, чем сумма времени на первый и второй участки. Сначала найдем сумму времени на первый и второй участки: \[ t_1 + t_2 = \frac{1}{3} + \frac{2}{15} \]
Снова приведем к общему знаменателю 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Тогда: \[ t_1 + t_2 = \frac{5}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7}{15} \]
Теперь добавляем 2/15 часа: \[ t_3 = \frac{7}{15} + \frac{2}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \text{ часа} \]
Общее время: Чтобы найти общее время, которое прошло у Лены на прополку, складываем время на все участки: \[ t_{total} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{1}{3} + \frac{2}{15} + \frac{3}{5} \]
Сначала преобразуем все к общему знаменателю, который будет 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \]
Теперь складываем: \[ t_{total} = \frac{5}{15} + \frac{2}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \]
Таким образом, время, которое прошло у Лены на прополку, составляет 16/15 часа или 1 час и 1/15 часа.
