Х+у=2 х²-у²=100

Для решения системы уравнений

1. \( x + y = 2 \)
2. \( x^2 - y^2 = 100 \)

начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \( y \) через \( x \):

\[ y = 2 - x \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x^2 - (2 - x)^2 = 100 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - (4 - 4x + x^2) = 100 \]

Упростим:

\[ x^2 - 4 + 4x - x^2 = 100 \]

Сократим \( x^2 \):

\[ 4x - 4 = 100 \]

Теперь добавим 4 к обеим частям уравнения:

\[ 4x = 104 \]

Теперь разделим на 4:

\[ x = 26 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\[ y = 2 - 26 = -24 \]

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

\[ x = 26, \; y = -24 \]

Если вам нужна дополнительная помощь с другими математическими задачами или концепциями, не стесняйтесь спрашивать!