В трёх коробках 90 катушек ниток.Впервой коробке на 10 катушек больше, чем во второй,и на 10 катушек меньше,чем в третьей. Сколько катушек ниток в каждой коробке?

Обозначим количество катушек в первой коробке как \( x \), во второй коробке как \( y \), а в третьей — как \( z \).

Согласно условию задачи, у нас есть следующие три уравнения:

1. \( x + y + z = 90 \) (всего 90 катушек),
2. \( x = y + 10 \) (в первой коробке на 10 катушек больше, чем во второй),
3. \( x = z - 10 \) (в первой коробке на 10 катушек меньше, чем в третьей).

Теперь подставим из второго уравнения \( x \) в первое и третье уравнения.

Из уравнения \( x = y + 10 \) подставим в первое уравнение:

\[ (y + 10) + y + z = 90 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2y + z + 10 = 90 \]

\[ 2y + z = 80 \quad (1) \]

Теперь подставим \( x = y + 10 \) в третье уравнение \( x = z - 10 \):

\[ y + 10 = z - 10 \]

Упростим это уравнение:

\[ z = y + 20 \quad (2) \]

Теперь подставим выражение (2) для \( z \) в уравнение (1):

\[ 2y + (y + 20) = 80 \]

Сложим:

\[ 3y + 20 = 80 \]

Упростим:

\[ 3y = 60 \]

\[ y = 20 \]

Теперь, подставим значение \( y \) обратно в уравнения, чтобы найти \( x \) и \( z \):

1. \( x = y + 10 = 20 + 10 = 30 \)
2. \( z = y + 20 = 20 + 20 = 40 \)

Таким образом, количество катушек в каждой коробке:

• В первой коробке: \( x = 30 \)
• Во второй коробке: \( y = 20 \)
• В третьей коробке: \( z = 40 \)

Ответ: в первой коробке 30 катушек, во второй 20 катушек, в третьей 40 катушек.