Y=x² 1) y=-x-6, A(-3;9)

Чтобы решить эту задачу, давайте найдем точки пересечения между двумя уравнениями:

1. \( y = x^2 \) (парабола)
2. \( y = -x - 6 \) (прямая)

Для этого мы можем приравнять оба уравнения:

\[ x^2 = -x - 6 \]

Теперь перенесем все в одну сторону:

\[ x^2 + x + 6 = 0 \]

Это квадратное уравнение. Мы можем попытаться решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1, b = 1, c = 6 \).

Посчитаем дискриминант:

\[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 - 24 = -23 \]

Так как дискриминант отрицательный, это означает, что у уравнения нет действительных корней, и следовательно, прямая не пересекает параболу.

Теперь давайте проверим координаты точки A(-3, 9). Подставим \( x = -3 \) в уравнение параболы:

\[ y = (-3)^2 = 9 \]

Это соответствует точке A, означающей, что точка действительно находится на параболе.

Таким образом, прямая не пересекает параболу, но точка A полностью удовлетворяет уравнению параболы. Если есть дополнительные вопросы или нужна дальнейшая помощь, не стесняйтесь задавать!