Сократить дробь 10t⁴kn³/25t⁷k⁸n

Чтобы сократить дробь \(\frac{10t^4k n^3}{25t^7k^8n}\), следуйте следующим шагам:

1. Сократите числитель и знаменатель: Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел 10 и 25. НОД равен 5. Отделите числитель и знаменатель на 5:

   \(\frac{10}{25} = \frac{2}{5}\).

2. Сократите переменные:

   • Для \(t^4\) и \(t^7\) применяем правило деления степеней. Мы можем вычесть показатели степеней: \[ t^4/t^7 = t^{4-7} = t^{-3} = \frac{1}{t^3}. \]
   • Для \(k\) в числителе и знаменателе: \[ k/k^8 = k^{1-8} = k^{-7} = \frac{1}{k^7}. \]
   • Для \(n^3\) и \(n^1\): \[ n^3/n = n^{3-1} = n^{2}. \]

3. Соберите все сокращения вместе: Теперь, объединив все результаты, мы получаем: \[ \frac{2}{5} \cdot \frac{n^2}{t^3 k^7} = \frac{2n^2}{5t^3k^7}. \]

В итоге, сокращенная форма дроби \(\frac{10t^4k n^3}{25t^7k^8n}\) выглядит как:

\[ \frac{2n^2}{5t^3k^7}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!