сократить дробь 10t⁴kn³/25t⁷k⁸n, объясни лёгкими словами
Чтобы сократить дробь \( \frac{10t^4k n^3}{25t^7k^8n} \), давайте разберем каждый элемент в числителе и знаменателе.
Сокращение чисел: В числителе у нас 10, а в знаменателе 25. Мы можем сократить их, разделив на 5: \[ \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \]
Сокращение переменной \( t \): В числителе у нас \( t^4 \), а в знаменателе \( t^7 \). При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем exponent: \[ \frac{t^4}{t^7} = t^{4-7} = t^{-3} \] Это можно записать как \( \frac{1}{t^3} \).
Сокращение переменной \( k \): В числителе \( k \), а в знаменателе \( k^8 \). Таким образом, мы применяем тот же принцип: \[ \frac{k}{k^8} = k^{1-8} = k^{-7} = \frac{1}{k^7} \]
Сокращение переменной \( n \): В числителе у нас \( n^3 \), а в знаменателе \( n \): \[ \frac{n^3}{n} = n^{3-1} = n^2 \]
Теперь соберем всё вместе: \[ \frac{10t^4k n^3}{25t^7k^8n} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{t^3} \cdot \frac{1}{k^7} \cdot n^2 \]
В итоге, сокращенная дробь выглядит так: \[ \frac{2n^2}{5t^3k^7} \]
Таким образом, мы получили окончательный результат: \( \frac{2n^2}{5t^3k^7} \).
