сократить дробь n-m/n²-m²

Чтобы сократить дробь \(\frac{n-m}{n^2-m^2}\), нужно воспользоваться факторизацией. Заметим, что выражение в знаменателе \(n^2 - m^2\) является разностью квадратов, которую можно выразить как:

\[ n^2 - m^2 = (n - m)(n + m) \]

Теперь мы можем переписать дробь:

\[ \frac{n-m}{n^2-m^2} = \frac{n-m}{(n-m)(n+m)} \]

Если \(n - m \neq 0\), мы можем сократить \(n - m\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{n-m}{(n-m)(n+m)} = \frac{1}{n+m} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \(\frac{n-m}{n^2-m^2}\) равна \(\frac{1}{n+m}\), при условии, что \(n \neq m\).